在交通事故认定书上签字之后不履行，说明当事人对交通事故责任认定书不服，处理这种情况有两种办法：
1、向上级公安机关投诉或者反应，上级公安机关如果认为确实存在错误，可以撤销，并责令重新做出。
2、在民事诉讼过程中向法庭提出自己对事故认定书，有异议，并阐明理由，人民法院有权决定是否采纳。
【法律依据】
《交通事故处理程序规定》第六十六条，公安机关督察部门可以依法对公安机关交通管理部门及其交通警察处理交通事故工作进行现场监督，依法查处违法违纪问题。上级公安机关交通管理部门对下级公安机关交通管理部门处理交通事故工作进行监督，发现错误应当及时纠正。
